Клековкин Г.А. Свойства диагоналей правильных многоугольников в задачах об углах между отрезками, заданными в треугольниках. Часть 1

с.59-66

Научная статья: 372.851 УДК: 372.851 DOI: 10.47639/0130-9358_2024_7_59

Г.А. Клековкин, канд. физ.-мат. н., доц.,

Самара

Аннотация: в статье даны рекомендации по составлению задач об углах между отрезками, заданными в треугольниках с углами, кратными π/n, где n = 18,30.

Ключевые слова: головоломка Лэнгли, n-дополнительный четырёхугольник, правильный многоугольник, диагональ, точка многократного пересечения.

ОПИСАНИЕ НА АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ:

The properties of regular polygons diagonals in problems about the angles between the segments given in triangles Part 1

G.A. Klekovkin, PhD (Phys and Math), Associate Professor, Samara

Abstract: the article gives advice on composing tasks about the angles between the segments given in triangles with the angles multiple of π/n, where n = 18,30

Keywords: Langley's puzzle, n-adventitious quadrangle, regular polygon, diagonal, multiple intersection point.

Список источников

1. Иглицкий А.М. О нетривиальных случаях пересечения диагоналей правильного многоугольника // Математическое образование. 2020. № 1(93). С. 28–35.

2. Иглицкий А.М. О точках многократных пересечений диагоналей пра-вильного многоугольника // Математическое образование. 2021. № 4(100). С. 9–18.

3. Кноп К. История с геометрией, или Девять решений одной задачи // Квант. 1993. № 6. С. 49–52.

4. Прасолов В. В. Диагонали правильного18-угольника // Квант. 1995. № 5. С. 40–42.

5. Прасолов В.В. Рассказы о числах, многочленах и фигурах. Новое издание. М.: МЦНМО. 2017. 88 с.

6. Poonen B., Rubinstein M. The Number of Intersection Points Made by the Diagonals of a Regular Polygon // SIAM Journal on Discrete Mathematics. Vol. 11. 1998. № 1. P. 135–156.

7. Rigby J.F. Adventitious quadrangles: a geometrical approach // The Mathematical Gazette. 62(1978). P. 183–191.

8. Rigby J.F. Multiple intersections of diagonals of regular polygons, and related topics // Geometriae Dedicata. 9(1980). P. 207–238.

9. Tripp C.E. Adventitious angles // The Mathematical Gazette. 59(1975). P. 98–106.

Статья поступила в редакцию 18.08.2024

Принята к публикации 08.09.2024