Чернышева У.А., Чернышев А.Н. Универсальный способ решения задач на вычисление расстояния между скрещивающимися прямыми

с.33-43

Научная статья 5.8.2 УДК: 372.851 DOI: 10.47639/0130-9358_2024_1_33

У.А. Чернышева, канд. пед. наук, доцент,

Кубанский государственный университет

(филиал в г. Славянск-на-Кубани),

yakovleva_ulyana@mail.ru,

А.Н. Чернышев, канд. физ.-мат.

наук, доцент,

Кубанский государственный университет

(филиал в г. Славянск-на-Кубани)

tchernychov@mail.ru

Аннотация: в данной статье авторами предложен оригинальный, но в то же время простой и, главное, универсальный вариант применения координат и векторов к решению задач на вычисление расстояния между скрещивающимися прямыми. Описан алгоритм и приведены примеры его применения к решению задач. Статья также содержит методические рекомендации по выбору прямоугольной системы координат при решении стереометрических задач, в том числе задач профильного уровня Единого государственного экзамена по математике, координатно-векторным методом.

Ключевые слова: стереометрические задачи, координатно-векторный метод, расстояние между скрещивающимися прямыми, Единый государственный экзамен по математике.

ОПИСАНИЕ НА АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ:

A universal problem-solving method of calculating the distance between skew lines

U.A. Chernysheva, PhD (in Pedagogy), associate Prof.,

Kuban State University (branch in Slavyansk-on-Kuban),

yakovleva_ulyana@mail.ru,

А.N. Chernyshev, PhD (in Phys&Math), associate Prof.,

Kuban State University (branch in Slavyansk-on-Kuban),

tchernychov@mail.ru

Abstract: in this article, the authors proposed an original, but at the same time simple and, most importantly, universal version of the application of coordinates and vectors to the solution of the problems of calculating the distance between skew lines. The algorithm is described and examples of its application to the problems is given. The article also contains methodical recommendations on how to chose rectangular coordinate system for using coordinate-vector method of the solution stereometric problems, including problems of the profile level of the Unified State Exam in mathematics.

Keywords: stereometric problems, coordinate-vector method, the distance between crossing lines, the Unified State Examination in Mathematics.

Список источников

1. Гущин Д.Д. Сдам ГИА: Решу ЕГЭ. Образовательный портал для подготовки к экзаменам. Математика профильного уровня. Варианты. URL: https://ege.sdamgia.ru/methodis (дата обращения 20.06.2023).

2. Спецификации контрольных измерительных материалов для проведения в 2023 году Единого государственного экзамена по математике, профильный уровень // Официальный сайт Федерального института педагогических измерений. Демоверсии, спецификации, кодификаторы: Единый государственный экзамен по математике в 2023 г.. URL: https://fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory#!/tab/151883967-2 (дата обращения 20.06.2023).

3. Ященко И.В., Высоцкий И.Р., Семенов А.В., Трепалин А.С., Черняева М.А. Методические материалы для председателей и членов предметных ко-миссий субъектов Российской Федерации по проверке выполнения заданий с развёрнутым ответом экзаменационных работ ЕГЭ 2023 года. Математика // Официальный сайт Федерального института педагогических измерений. ЕГЭ. Для предметных комиссий субъектов РФ. – Москва, 2023. URL: https://doc.fipi.ru/ege/dlya-predmetnyh-komissiy-subektov-rf/2023/matematika_mr_ege_2023.pdf (дата обращения 20.06.2023).

4. Ященко И.В., Высоцкий И.Р., Семенов А.В. Методические рекомендации для учителей, на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2023 года по математике // Официальный сайт Федерального института педагогических измерений. ЕГЭ. Аналитические и методические материалы. – Москва, 2023. URL: https://doc.fipi.ru/ege/analiticheskie-i-metodicheskie-materialy/2023/ma_mr_2023.pdf (дата обращения 10.10.2023).

5. Ященко И.В., Высоцкий И.Р., Семенов А.В. Методические рекомендации для учителей, на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2022 года по математике // Официальный сайт Федерального института педагогических измерений. ЕГЭ. Аналитические и методические материалы. – Москва, 2022. URL: https://fipi.ru/ege/analiticheskie-i-metodicheskie-materialy (дата обращения 20.06.2023).

6. Геометрия. 10–11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутусов, С.Б. Кадомцев и др. М.: Просвещение, 2013. 255 с.

7. В.И. Рыжик. О расстоянии вообще и расстоянии между скрещивающимися прямыми в частности // Математика для школьников. 2008. № 2. С. 45–51. URL: http://www.school.ioffe.ru/library/online/geometry/ryzhik/distance2.pdf  (дата обращения 20.06.2023).

8. А.Г. Корянов, А.А. Прокофьев. Многогранники: типы задач и методы их решения (типовые задания С2). URL: https://alexlarin.net/ege/2013/C22013.pdf (дата обращения 20.06.2023).

Статья поступила в редакцию: 28.06.23

Принята к публикации:             10.10.23