Калинин С.И. р – Выпуклые функции и уравнения

Страницы: 26-32

С.И. Калинин,

Вятский государственный университет

(г. Киров)

kalinin_gu@mail.ru

Ключевые слова: выпуклая функция, р-выпуклая функция, неравенство, уравнение.

Аннотация: статья знакомит читателя с понятием р-выпуклой функции, которое обобщает хорошо известное классическое понятие выпуклой функции. Рассматривается вопрос о применении р-выпуклых функций при решении уравнений.

ОПИСАНИЕ НА АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ:

p – Convex functions and equations

S.I. Kalinin,

Vyatka State University (Kirov)

kalinin_gu@mail.ru

Keywords: convex function, p-convex function, inequality, equation.

Abstract: the article introduces the reader to the concept of a p-convex function, which generalizes the well-known classical concept of a convex function. The question of the application of р -convex functions in solving equations is considered.

Список источников

1. Zhang, KS, Wan, JP: p-convex functions and their properties. Pure Appl. Math. 23(1), 130–133 (2007).

2. Калинин С.И. Средние величины степенного типа. Неравенства Коши и Ки Фана: Учебное пособие по спецкурсу. Киров: Изд-во ВГГУ, 2002. 368 с.

3. Kalinin S.I. (0, 0)-Convex Functions and Their Properties. Journal of Mathematical Sciences, 241(6), 727–734. DOI 10.1007/s10958-019-04458-9.

4. Чучаев И.И., Денисова Т.В. Выпуклые функции и уравнения // Математика в школе. 2005. № 5. С. 41–47.

5. Калинин С.И. Метод неравенств решения уравнений. Учебное пособие по элективному курсу для классов физико-математического профиля. Москва: Изд-во «Московский Лицей», 2013. 112 с.

6.Смоляков А.Н. Нестандартные способы решения иррациональных уравнений // Математика в школе. 2002. № 7. С. 35–36.

7. Калинин С.И. Уравнение одно, а сколько решений… целая дюжина! // Математика в профильной школе. Фрактал. 2016. № 1. С. 20–27.