Ястребов А.В. Единичный отрезок как дополнительный инструмент геометрических построений

DOI 10.47639/0130-9358_2021_5_37

Страницы: 37–44

А.В. Ястребов, к.ф-м.н., д.п.н., профессор,

ЯГПУ им. Ушинского, г. Ярославль,

e-mail: alexander.yastrebov47@gmail.com

Ключевые слова: геометрические построения, дополнительный инструмент, единичный отрезок.

Аннотация: рассматривается несколько простых задач на построение, для решения которых недостаточно канонического набора инструментов, состоящего из циркуля и линейки. Добавление дополнительного инструмента – единичного отрезка – делает построения несложными. Изучаются возможности расширенного набора инструментов. Делается акцент на выявление причин, приводящих к последующим математическим рассуждениям.

ОПИСАНИЕ НА АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ:

A unit segment as an additional tool for geometric constructions

A.V. Yastrebov, Ph. D., Sci D., Professor,

YAGPU im. Ushinsky, Yaroslavl,

e-mail: alexander.yastrebov47@gmail.com

Keywords: geometrical constructions, additional tool, unit segment.

Abstract: some simple problems about geometrical constructions are considered. Their characteristic feature is the following: the canonical set of tools (compasses and ruler) is not sufficient to solve them. If we add a further tool, a unit segment, the necessary constructions become simple. Some abilities of the complemented set of tools are studied. We emphasize the causes, which lead us to further mathematical reasoning.

Литература

1. Костовский А.Н. Геометрические построения одним циркулем. – М.: Наука, 1984.

2. Смогоржевский А.С. Линейка в геометрических построениях. – М.: Гостехиздат, 1957.

3. Ястребов А.В. Числовая мера разносторонности треугольника // Математическое образование. – 2017. – № 3. – С. 51–59.