Далингер В.А. Равновеликие и равносоставленные геометрические фигуры

Страницы: 13–22

В.А. Далингер,

ОмГПУ (Омск),

e-mail: dalinger@omgpu.ru

Ключевые слова:  геометрические фигуры, третья проблема, задачи.

Аннотация: В статье рассмотрен один из интереснейших вопросов курса геометрии — вопрос о равновеликости и равносоставленности геометрических фигур, который был поднят в конце XIX в. великим математиком Д. Гильбертом (он был сформулирован им в виде третьей проблемы). Рассмотрены всевозможные задачи, которые проясняют суть рассматриваемой проблемы. Мы ограничились в статье рассмотрением лишь плоских геометрических фигур, хотя эта проблема рассматривается в геометрии и на случай объёмных геометрических фигур.

Литература

1. Болтянский В.Г. Равновеликие и равносоставленные фигуры. — М.: Изд-во технико-теоретической литературы , 1956. — 63 с. — (Популярные лекции по математике. Выпуск 22)

2. Болтянский В.Г. Третья проблема Гильберта. — М.: Наука, 1977. — 207 с.

3. Болтянский В.Г., Гохберг И.П. Разбиение фигур на меньшие части. — М.: Наука, 1971. — 88 с.

4. Гарднер М. Математические головоломки и развлечения. Перевод с англ. Ю.А. Данилова/ Под ред. Я.А. Смородинского. — М.: Мир, 1971. — 510 с.

5. Далингер В.А. Равновеликие и равносоставленные плоские и про-странственные фигуры: учебное пособие. — Омск: Изд-во ОмГПУ,1994 — 122 с.

6. Далингер В.А. Как и почему равны неравные: учебно-методическое пособие.— Омск: Изд-во ОмГПУ,2010. — 29 с.

7. Проблемы Гильберта: Сборник под общей ред. П.С. Александрова. — М.: Наука, 1969. — 239 с.