Штейнгарц Л.А. Уравнение sinx + cosx = 1 и восемнадцать способов его решения

DOI 10.47639/0130-9358_2021_2_71

Страницы: 71–80

Автор:

Лейб Штейнгарц,

доктор педагогики,

Иерусалим, Израиль

leybleyb@yahoo.com

Ключевые слова: тригонометрия, уравнение, тождества, графики, векторы, комплексные числа, равносильность.

Аннотация: в статье приводятся восемнадцать способов решения уравнения sin x + cos x = 1. Среди способов имеются как традиционные, так и малоизвестные: например, решения с использованием неравенств, векторов, комплексных чисел, геометрический способ. Статья может быть использована учителями на уроках и во внеклассной работе.

ОПИСАНИЕ НА АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ:

The equation sin x + cos x = 1 and eighteen ways to solve it

Author:

Leyb Shteyngarts,

PhD in Pedagogy,

Jerusalem, Israel

leybleyb@yahoo.com

Keywords: trigonometry, equation, identities, graphs, vectors, complex numbers, equivalence.

Abstract: the paper provides eighteen ways to solve the equation sin x + cos x = 1. Among the methods there are both traditional and little-known methods: for example, solutions using inequalities, vectors, complex numbers, and the geometric method. The paper can be used by teachers in the classroom and in the extracurricular activities.

Литература

1. Э. Борель, Тригонометрия, 1909 г.

2. А.И. Погорелов, Сборник задач по тригонометрии, 1949 г.

3. С.И. Новоселов, Специальный курс тригонометрии, 1953 г.

4. С.И. Новоселов, Обратные тригонометрические функции, 1956 г.

5. В.С. Крамор, П.А. Михайлов, Тригонометрические функции, 1983 г.

6. И.Т. Бородуля, Тригонометрические уравнения и неравенства, 1989 г.

7. С.А. Теляковский, Тригонометрия, учебник для 10 класса, 2001 г.

8. И.М. Гельфанд, С.М. Львовский, А.Л. Тоом, Тригонометрия, 2002 г.