Прокофьев А.А. Вычисление объёмов многогранников, образовавшихся при сечении пирамид или призм плоскостью

DOI: 10.47639/0130-9358_2021_1_10

Страницы: 10–27

Автор:

А.А. Прокофьев,

доктор пед. наук, зав. кафедрой «Высшей математики-1»,

Национальный исследовательский университет «МИЭТ»

e-mail: aaprokof@yandex.ru

Ключевые слова: сечение многогранников плоскостью; объёмы частей, на которые многогранник разбивается секущей плоскостью; задачи ЕГЭ типа С2.

Аннотация: в статье рассмотрены методы решения задач на вычисление объёмов многогранников, на которые секущая плоскость разбивает геометрические тела типа пирамид или призм. При этом вычисление их объёмов проводится путем разбиения отсечённых многогранников на более простые (пирамиды или призматические тела), для вычисления объёмов которых можно применить известные формулы.

ОПИСАНИЕ НА АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ:

Calculating the volumes of polyhedra formed when pyramids or prisms cross-section with a plane

Author:

A.A. Prokofev,

DrSci (Pedagogy), head of the chair of Higher Mathematics-1,

National Research University of Electronic Technology (MIET)

e-mail:  aaprokof@yandex.ru

Keywords: cross-section of polyhedra by a plane; volumes of parts into which a polyhedron is divided by a secant plane; C2-type unified state exam problems.

Abstract: the article deals with methods for solving problems for calculating the volume of polyhedra into which a secant plane divides geometric objects such as pyramids or prisms. In this case, the calculation of their volumes is carried out by dividing the cut-off polyhedra into simpler ones (pyramids or prismatic bodies), for calculating the volumes of which you can use known formulas.