Смирнов В.А., Смирнова И.В. О некоторых свойствах замечательных точек треугольника

Страницы: 37–42

Авторы:

В.А. Смирнов, д.ф.-м.н.,

И.М. Смирнова,

Московский педагогический государственный университет

e-mail: v-a-smirnov@mail.ru

e-mail: i-m-smirnova@yandex.ru

Ключевые слова: вписанный треугольник, точки пересечения медиан, биссектрис, высот или их продолжений.

Аннотация: в работе рассматриваются свойства точек пересечения медиан, биссектрис и высот или их продолжений треугольника, вписанного в окружность; устанавливаются траектории, описываемые этими точками, когда  одна из вершин треугольника описывает всю окружность.

ОПИСАНИЕ НА АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ:

About some properties of wonderful triangle points

Authors:

V.A. Smirnov, I.M. Smirnova,

Moscow State Pedagogical University

e-mail: v-a-smirnov@mail.ru

e-mail: i-m-smirnova@yandex.ru

Keywords: an inscribed triangle, the intersection points of medians, bisectors, heights, or their extensions.

Annotation: the paper considers the properties of the intersection points of medians, bisectors and heights or their extensions of a triangle inscribed in a circle; the trajectories described by these points are established when one of the vertices of the triangle describes the entire circle.

Литература

1. Смирнов В.А., Смирнова И.М. Как сделать изучение теорем геометрии более эффективным? // Математика в школе. – 2017. – № 3. – С. 34–39.

2. Смирнов В.А., Смирнова И.М. Визуализация задач на нахождение расстояния между скрещивающимися прямыми // Математика в школе. – 2019. – № 6. – С. 10–16.

3. Смирнов В.А., Смирнова И.М. Геометрия с GeoGebra. Планиметрия. – М.: Прометей, 2018. – 206 с.