Евгений Бунимович. КРИТЕРИИ ИСТИННОСТИ, ПОЛЬЗЫ И УДОБСТВА

Многие учителя других предметов полагают, что нам – математикам, учителям математики – повезло: сумма квадратов синуса и косинуса равна единице во все времена, во всех странах и при всех режимах. Особенно завидуют нам в этих вопросах учителя гуманитарных предметов. Они удивляются: о каких изменениях, о какой модернизации может идти речь не в образовании вообще, а именно в математическом образовании? И во многом они правы.

Не случайно любые предложения об изменениях в содержании, в методике, в системе контроля школьного математического образования вызывают активные дискуссии, а то прямое неприятие.

Сколько копий было сломано вокруг введения в школьную программу математики вероятностно-статистической линии! Пожалуй, сейчас, после волны коронавирусной пандемии, заставившей буквально каждого обывателя внимательно изучать статистические данные, сравнительные характеристики, разнообразные столбчатые и круговые диаграммы, содержательные графики, вникать в отличие среднего арифметического от медианы и каждый день, выходя из дома, оценивать вероятности и риски, приходится признать – базовые знания вероятности и статистики необходимы каждому обывателю. Что, естественно, не отменяет споров о том, где, как и в каком объёме знакомить школьников с этими непростыми вопросами. 

После повального перехода в те же месяцы на дистанционную форму обучения поутихли, пожалуй, и споры о необходимости освоения в образовательном процессе информационных технологий. Однако и здесь нерешёнными остаются вопросы о том, что именно, где и как это осваивать.

В частности, не утихает дискуссия вокруг идеи объединения математики и информатики в одну предметную область «Математика и информатика». Не раз на страницах журнала звучали голоса сторонников и противников такого союза. Один из материалов этого номера выдвигает аргументы против. Делается вывод о том, что «объединение совершенно различных предметов было неправильным решением».

Критерии истинности в математике и в других науках отличаются. В естественных науках, например, критерий истинности – это, прежде всего, эксперимент, а в математике - доказательство, то есть согласие с системой аксиом. Но даже в математике зачастую остаются не просто согласованные с аксиомами идеи, но и идеи полезные и удобные на практике.

И коль скоро кроме истинности в высшем смысле слова есть ещё критерии пользы и удобства, о которых, помимо учителей, методистов, всё чаще задумываются и сами школьники, и их родители, и преподаватели высших учебных заведений самой разной направленности, и работодатели, полагаю, и в этих непростых вопросах именно школьная практика покажет, кто же более прав в этих непростых, но неизбежных и плодотворных спорах.

Евгений Бунимович