Калинин С.И., Панкратова Л.В. Теорема Помпейю и задачи о касательных к параболе

Страницы: 28–37

Авторы:

С.И. Калинин,

Вятский государственный университет (г. Киров);

e-mail: kalinin_gu@mail.ru

Л. В. Панкратова,

Вятский государственный университет (г. Киров)

Ключевые слова: теорема Помпейю, формула Помпейю, парабола, касательная.

Аннотация: в статье рассматривается применение теоремы Помпейю о среднем значении дифференцируемой функции к решению задач о касательных к графикам квадратичных функций.

ОПИСАНИЕ НА АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ:

The Pompeiu theorem and problems of tangents to a parabola

Authors:

S.I. Kalinin,

Vyatka State University (Kirov);

e-mail: kalinin_gu@mail.ru

L.V. Pankratova,

Vyatka State University (Kirov)

Keywords: Pompeiu theorem, Pompeiu formula, parabola, tangent.

Abstract: the paper considers the application of the Pompeiu theorem on the mean value for a differentiable function to solving problems of tangents to the graphs of quadratic functions.

Литература

1. Калинин С.И. Теорема Помпейю // Математика в школе. – 2019. – № 4. – С. 53–58.

2. Калинин С.И., Канин Е.С., Маянская Г.М., Ончукова Л.В., Подгорная И.И., Фалелеева С.А. Задачи и упражнения по началам математического анализа: Пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики и для внекл. занятий математикой. – М.: Московский Лицей, 2001.– 208 с.; 2-е изд. – М.: Московский Лицей, 2002.– 208 с.

3. Пратусевич М.Я., Столбов К.М., Головин А.Н. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учеб. для общеобразоват. организаций: углубл. уровень. – М.: Просвещение, 2017. – 463 с.: ил.

4. Сомов И. И. Аналитическая геометрия / И. И. Сомов. - 4-е изд. - Санкт-Петербург: Издание М. В. Пирожкова, 1907. – 381 с.

5. Шабунин М.И., Прокофьев А.А. Математика. Алгебра. Начала математического анализа. Профильный уровень: учебник для 11 класса. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012. – 391 с.: ил.

6. Подгорная И.И. Задачи с параметрами. Учебное пособие по элементарной математике для студентов, обучающихся по специальности 050201.65 Математика. – Киров: Изд-во ВятГГУ, 2006. – 116 с.