Куланин Е.Д., Нуркаева И.М. О двух геометрических задачах на экстремум

Страницы: 35–40

Автор:

Е.Д. Куланин,

к.ф.-м.н., профессор кафедры прикладной математики ФГБОУ ВО «Московский государственный психолого-педагогический университет»

e-mail: lucas03@mail.ru

И.М. Нуркаева

к.п.н., доцент кафедры прикладной информатики и мультимедийных технологий ФГБОУ ВО «Московский государственный психолого-педагогический университет»

Ключевые слова: периметр, ортоцентрический треугольник, педальный треугольник, правильный треугольник, изогональные прямые, изогональные точки, точка Торричелли.

Аннотация: статья посвящена двум задачам на минимизацию периметра треугольников, вписанных в данный треугольник, причём в первой задаче рассматриваются произвольные вписанные треугольники, а во второй – только правильные вписанные треугольники. Показывается, что решение второй задачи аналогично решению первой. Статья может быть использована на занятиях математических кружков и дополнительного образования.

ОПИСАНИЕ НА АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ:

About two geometrical tasks on an extremum

Authors:

E.D. Kulanin,

candidate of physics and mathematics, Professor of the Department of applied mathematics, «Moscow state University of psychology and education»,

e-mail: lucas03@mail.ru

I.M. Nurkaeva,

candidate of pedagogics, docent of applied Informatics and multimedia technologies, «Moscow state University of psychology and education»

Keywords: the perimeter, orthocentric triangle, pedal triangle, right triangle, isogonal straight, isogonal point, Torricelli point.

Abstract the article is devoted to two objectives to minimize the perimeter of the triangles inscribed in a given triangle, and in the first problem deals with an arbitrary inscribed triangles and the second only the right of the inscribed triangles. It is shown that the solution of the second problem is similar to the solution of the first one. The article can be used in classes of mathematical circles and additional education.

Литература

1. Mavlo D.P. Problem 624. // Crux Mathematicorum, Vol.7, 1981, №4 (April), p.116.

2. Mavlo D.P. Solution to the Problem 624. // Crux Mathematicorum, Vol.8, 1982, №4 (April), p.109-111.

3. Кукушкин Б.Н. Решение задачи №136. // «Математика в школе», №4, 2017, с.67-68.

4. Куланин Е.Д., Федин С.Н. Избранные задачи по геометрии. Треугольник. М., Илекса, 2016.