Выберите тематику

Журналы / Электронные журналы

Книги / Электронные книги

Кузьмичев А.И., Кузьмичёва Т.Н. Применение симметрических многочленов в школьном курсе математики



Страницы: 18–25

 

Авторы:

А.И. Кузьмичев, к.п.н.,

НГПУ, г. Новосибирск,

e-mail: vnlsof@yandex.ru

Т.Н. Кузьмичёва,

НГПУ, г. Новосибирск

 

Ключевые слова: степень, симметрические многочлены, элементарные симметрические многочлены, старший член симметрического многочлена.

 

Аннотация: рассматривается приём решения некоторых школьных задач, опирающийся на теорию симметрических многочленов. Показывается, что на первоначальном этапе применения этой теории можно ограничиться известными школьными формулами, использование которых позволяет до некоторой степени развивать у учащихся технику алгебраических преобразований. Целенаправленно применяется теорема, обратная теореме Виета.

 

 

ОПИСАНИЕ НА АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ:

 

Application of symmetric polynomials in the school course of mathematics

 

Authors:

A.I. Kuzmichev,

PhD, Novosibirsk state pedagogical university

e-mail: vnlsof@yandex.ru

T.N. Kuzmicheva,

Novosibirsk state pedagogical university

 

Keywords: degree, symmetric polynomials, elementary symmetric polynomials, a senior member of the symmetric polynomial.

 

Abstract: the method of solving some school problems based on the theory of symmetric polynomials is considered. It is shown that at the initial stage of application of this theory it is possible to be limited to the known school formulas which use allows to some extent to develop at pupils the technique of algebraic transformations. The inverse theorem of Viet's theorem is purpose fully applied.

 



Литература

1. Болтянский В. Г., Виленкин Н.Я.. Симметрические многочлены и элементарная алгебра // Математика в школе. – 1964. –№ 2, с. 17–28.

2. Болтянский В. Г., Виленкин Н. Я. Симметрия в алгебре (второе издание). – М.: Изд-во Московского центра непрерывного образования, 2002.

3. Кузьмичев А.И. Учебная практика: алгебра. – Новосибирск: Изд-во НГПУ, 2014.

4. Литвиненко В. Н., Мордкович А. Г. Практикум по решению задач школьной математики (практикум по алгебре) – М.: Просвещение, 1976.

5. Куликов Л.Я. Алгебра и теория чисел: Учеб. пособие для педагогических институтов. – М.: Высш. школа, 1979.

6. Винберг Э.Б. Алгебра многочленов. Учебное пособие для студентов-заочников III–IV курсов физико-математических факультетов педагогических институтов. – М.: Просвещение, 1980.



Яндекс.Метрика