Седова Е.А., Пчелинцев С.В., Удовенко Л.Н. Комплексные числа в школьном математическом образовании: алгебра комплексных чисел (базовый уровень)

Страницы: 43–56

Авторы:

Е.А. Седова, к.п.н.,

Институт стратегии развития образования РАО, (Москва)

e-mail: elena-sedova@yandex.ru

С.В. Пчелинцев,

д.ф.-м.н., профессор,

Институт стратегии развития образования РАО, (Москва)

e-mail: pchelinzev@mail.ru

Л.Н. Удовенко, к.п.н., доцент,

Московский педагогический государственный университет

e-mail: lau-18@yandex.ru

Ключевые слова: Методика обучения математике, обучение математике в старших классах (базовый уровень), курсы по выбору, алгебра комплексных чисел

Аннотация: В целях поддержки и дальнейшего развития любых научных направлений необходимо создание крупных образовательных проектов, которые начинаются со школьной скамьи. На сегодняшний день наша система общего образования отстаёт от многих развитых стран по нескольким позициям, одна из которых – комплексные числа. В данной статье авторы излагают методические ориентиры изучения алгебры комплексных чисел в старших классах общеобразовательной школы в рамках курса по выбору для базового уровня. Это соприкосновение с историей комплексных чисел, внушающей уважение к умственной культуре; обогащение содержания многих важнейших понятий школьной математики; формирование представлений о том, как теория комплексных чисел соединяет различные математические дисциплины в единое целое.

ОПИСАНИЕ НА АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ:

Complex numbers in school mathematics education: algebra of complex numbers (basic level)

Authors:

E.A. Sedova, Ph. D.,

Institute for Strategy of Education Development of the Russian Academy of Education (Moscow)

e-mail: elena-sedova@yandex.ru

S.V. Pchelintsev, Dr. Sci., Prof.,

Institute for Strategy of Education Development of the Russian Academy of Education (Moscow)

e-mail: pchelinzev@mail.ru

L.N. Udovenko, Ph. D., Associate Prof.,

Moscow Pedagogical State University,

e-mail: lau-18@yandex.ru

Keywords: Methods of teaching mathematics, teaching mathematics in the upper grades (basic level), elective courses, algebra of complex numbers

Abstract: In order to support and further develop any research areas, it is necessary to create major educational projects that begin with the school bench. To date, our system of general education lags behind many developed countries in several ways, one of which is complex numbers. In this article, the authors outline the methodological guidelines for studying the algebra of complex numbers in the upper grades of the general education school within the framework of the elective course for the basic level. This is the contact with the history of complex numbers, which inspires respect for intellectual culture; enriching the content of many of the most important concepts of school mathematics; the formation of ideas about how the theory of complex numbers connects various mathematical disciplines into a single whole.

Литература

1. Алгебра. 7 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов. 13-е изд., стер. М.: Мнемозина, 2013. 336 с.

2. Балк М.Б., Балк Г.Д., Полухин А.А. Реальные применения мнимых чисел. Киев: Радянська школа, 1988. 255 с.

3. Глазков Ю.А., Варшавский И.К., Гаиашвили М.Я. Комплексные числа. 9–11 классы. М.: Экзамен, 2012. 157 с.

4. Клайн М. Математика. Утрата определённости: Пер. с англ. / Под ред., с предисл. и примеч. И.М. Яглома. М.: Мир, 1984. 484 с.

5. Клейн Ф. Элементарная математика с точки зрения высшей: В 2-х томах. Т. 1. Арифметика, Алгебра, Анализ: Пер. с нем. / Под ред. В.Г. Болтянского. 4-е изд. М.: Наука. Гл. ред. Физ.-мат. лит., 1987. 432 с.

6. Курант Р., Роббинс Г.Что такое математика? 3-e изд., испр. и доп. М.: МЦНМО, 2001. 568 с. ISBN 5–900916–45–6.

7. Методика преподавания математики в средней школе: Частная методика: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по физ.-мат. спец. / А.Я. Блох, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев и др.; Сост. В.И. Мишин. М.: Просвещение, 1987.– 416 с:

8. Понарин Я. П. Алгебра комплексных чисел в геометрических задачах: Книга для учащихся математических классов школ, учителей и студентов педагогических вузов. М.: МЦНМО, 2004. 160 с.

9. Пратусевич М.Я. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений: профил. уровень /М.Я. Пратусевич, К.М. Столбов, А.Н. Головин. М.: Просвещение, 2010. 463 с.

10. Цейтен Г.Г. История математики в XVI и XVII веках: Пер. с нем. П. Новикова / Обработка, прим. и предисл. М. Выгодского. М.-Л.: Госуд. технико-теоретическое изд-во, 1933. 429 с.

11. Экзамен WBJEE Математика в школе, № 9–10, 2016.