Лейкин С.В., Рыжик В.И. Сколько же способов решения задачи?

Страницы: 21–32

Авторы:

С.В. Лейкин,

Средняя школа им. И. Жаботинской (Беер-Яаков, Израиль),

В.И. Рыжик,

к.п.н., Физико-Техническая школа (Санкт-Петербург),

e-mail: rvi@inbox.ru

Ключевые слова: способ решения, стратегия и тактика, модель для условия, модкль для решения, план решения.

Аннотация: в статье обсуждается вопрос о том, что скрывается за понятием способа решения задачи и какие способы решения считать различными (на примере геометрических задач).

ОПИСАНИЕ НА АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ:

How many methods of solving the problem?

S.V. Leikin,

Secondary school by name of J. Jabotinsky (Beer-Yaakov, Israel)

V.I. Ryzhik,

Ph. D., Physical-Technical school (St. Petersburg),

e-mail: rvi@inbox.ru

Keywords: method of solution, strategy and tactics, the model for the condition, the model for the solution, the solution plan.

Annotation: the article discusses the question of what lies behind the concept of the method of solving the problem and what methods of solution are considered different (for example, geometric problems).

Литература

1. Прасолов В.В. Задачи по планиметрии. – М.: МЦНМО, 2007.

2. Александров А.Д. и др. Геометрия 10–11. – М.: Просвещение, 1992.

3. Зеленяк О.П. Решение задач по планиметрии. – Киев, Москва: ДиаСофтЮП, ДМК Пресс, 2008.

4. Арнольд В.И. Что такое математика. – М.: МЦНМО, 2008.

5. Дубровский В. Шесть доказательств теоремы о медианах. – М.: Бюро «Квантум», 1995.

6. Сефибеков С. Четыре доказательства теоремы о биссектрисе. – М.: Бюро «Квантум», 1995.

7. Ивлев Б. Ещё семь доказательств теоремы о биссектрисе. – М.: Бюро «Квантум», 1995.

8. Кушнир И.А. Возвращение утраченной геометрии. – Киев: Факт, 2004.

9. Мостовой А.И. Различные способы доказательств. – М.: Просвещение, 1965.

10. Готман Э.Г., Скопец З.А. Задача одна – решения разные. – Киев: Радяньска школа, 1988.

11. Айгнер М., Циглер Г. Доказательства из книги. – М.: МИР, 2006.

12. Литцман В. Теорема Пифагора. – М.: ГИФМЛ, 1960.

13. Рыжик В.И. Учим математике. – М.: ВАКО, 2015.

14. Литтлвуд Дж. Математическая смесь. – М.: Наука, 1990.

15. Эвнин А.Ю. 150 красивых задач для будущих математиков. – М.: КРАСАНД, 2014.

16. Мордухай-Болтовской Д.Д. Философия. Психология. Математика. – М.: Серебряные нити, 1998.

17. Жуков А.В. и др. Элегантная математика. – М.: КомКнига, 2005.

18. Адамар Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики. – М.: Советское радио, 1970.

19. Пойа Д. Математическое открытие. – М.: Наука, 1970.

20. Пойа Д. Как решать задачу. – М.: Учпедгиз, 1961.

21. Фридман Л.М. Логико-психологический анализ школьных учебных задач. – М.: Педагогика, 1977.

22. Фридман Л.М. Основы проблемологии. – М.: Синтег, 2001.

23. Кузнецова Т.И. Модель выпускника подготовительного факультета в пространстве предвузовского математического образования. – М.: КомКнига, 2005.

24. Лунгу К.Н. Систематизация приёмов учебной деятельности студентов при обучении математике. – М.: КомКнига, 2007.

25. Боженкова Л.И. Методика формирования универсальных учебных действий при обучении геометрии. – М.: Бином, 2013.

26. Полонский В.Б. и др. Геометрия. Задачник к школьному курсу. – М.: АСТ, 1998.

27. Оакли Б. Думай как математик. – М.: Альпина паблишер, 2016.

28. Холодная М.А. Когнитивные стили. – М., СПб.: Питер, 2004.

29. Василевский А.Б. Методы решения геометрических задач. – Минск, Вышейшая школа, 1969.

30. Волчкевич М.А. Уроки геометрии в задачах. – М.: МЦНМО, 2016.

31. Гарднер М. Нескучная математика. – М.: АСТ «Астрель», 2008.

32. Харди Г. Апология математика.- Ижевск. НИЦ РХД, 2000.

33. Лисицын Г.М. Стратегия и тактика шахматного искусства. – Л.: Лениздат, 1952.

34. Шуба М.Ю. Учим творчески мыслить на уроках математики. – М.: Просвещение, 2012.

35. Шень А. Игры и стратегии с точки зрения математики. – М.: МЦНМО, 2007.

36. Ермаков А.А. и др. Развитие математического мышления в практиках открытого образования. – М.: ЛЕНАНД, 2017.