Зачем умножать в столбик?

К традиционным вопросам преподавания математики в российской школе – «что преподавать?» и «как преподавать?» с недавних пор добавился вопрос «зачем преподавать математику?» – да ещё все школьные годы, и столько часов в неделю… И звучит этот вопрос все отчётливей. И если ребята не задают вам его вслух в классе, а их семьи – на родительских собраниях, то это не повод тешить себя иллюзиями. Вопрос висит в воздухе, а с появлением компьютерных технологий, с торжеством интернета он зазвучал с особой остротой. Конечно, можно пугать всех возможным форс-мажором, внезапным блэкаутом, отключением от всемирной паутины, но пока гром не грянет…

Многие незыблемые (как казалось) основы курса школьной математики подвергаются ревизии, Вот уже и на круглом столе философского (!) факультета Высшей школы экономики обсуждается вопрос «нужно ли заучивать в школе алгоритм умножения в столбик?».

«Сегодня ни один разумный человек не станет перемножать столбиком более чем трёхзначные числа, да и трёхзначные не станет – он воспользуется калькулятором, будь то смартфон, который лежит у него в кармане, или приложение на десктопе. И это правильно, поскольку при умножении более чем трёхзначных чисел вероятность ошибки критически возрастает, а калькулятор всегда под рукой. Даже на ЕГЭ официально разрешено использование калькулятора!» – это из выступления Владимира Губайловского, преподавателя математики ВШЭ и известного литератора. И добавляет: «При вычислениях в докомпьютерную эпоху одни и те же большие числа перемножали обязательно несколько человек (даже если они использовали механический калькулятор), и проверяющий сравнивал числа, полученные независимо, и в случае ошибки (совсем нередкой) был вынужден эту ошибку отыскивать».

Позволяя натуре математической и одновременно художественной некоторые преувеличения, нельзя не отметить, что затронут им, да и многими другими в последнее время весьма важный и одновременно очень мало изученный вопрос: всё-таки мы живём в XXI веке, компьютеры есть почти в каждом доме, смартфоны и планшеты – почти в каждом кармане и портфеле, а скоро (обещают) они станут частью одежды или даже частью тела – так в какой степени мы должны использовать всё это при обучении детей математике?

Вот и в статье Смирнова в нашем журнале обсуждаются примеры использования при изучении геометрии программы известной компьютерной программы. Однако по сути вопрос шире – не просто в использовании, а в принципиально иных подходах к изучению классической геометрии в компьютерную эру. Во многих аналогичных программах фактически предлагается экспериментальный подход к основным вопросам теории, статистическое приближение к геометрическим теоремам, и это уже более широкий вопрос – а насколько вообще это «классическая геометрия»?

Отвечая на подобные вопросы – не только школьникам, но и себе самому, учитель математики должен осознавать, что алгоритмы арифметики и алгебры не только и не столько для того, чтобы тебя не обсчитали в магазине, а геометрия не сводится к землемерию и разливам Нила, а даёт, пожалуй, наиболее доступные, наглядные и одновременно строго научные методы познания мира…

Кстати, углубившись в вопрос алгоритма умножения чисел, я обнаружил один неожиданный (с помощью параллельных отрезков) способ, истоки которого – в Японии. Едва ли он нужен нам сегодня для практических вычислений. Но как красив!

А ведь это тоже существенный аргумент при ответе на вопрос «зачем?»

Евгений Бунимович