Что не так с геометрией? Или с нами?

Вроде бы нет более подходящей науки, нет более подходящего предмета для общего образования, для молодого поколения, для наших школьников, нежели геометрия.

Где ещё так естественно, без натяжек, соединяются логика и наглядность, живое воображение и строгость изложения, уходящая в глубокую древность славная история – и актуальность, удивительная красота, очевидная эстетическая составляющая – и неизбежные отсылки к «землемерию», многочисленные реальные примеры, использование в повседневной жизни?

И тем не менее – бесконечные споры о стандартах и примерных программах по геометрии, о месте аксиом и теорем, задач на построение, задач на доказательство в курсе геометрии, о месте самой геометрии в курсе школьной математики и в итоговых экзаменах…

Геометрия – образец, она совершенна. Так, может, проблема в том, что мы сами далеки от совершенства?

Если объём геометрического материала в школе, подходы к его изложению остаются постоянной темой для непростых дискуссий в профессиональной среде, то неудивительно, что и в нашем журнале различные аспекты преподавания геометрии в школе появляются с достаточной регулярностью.

Вот и в этом номере знаменитый педагог и учёный из Санкт-Петербурга В.И. Рыжик рассматривает теорему о трёх перпендикулярах («А кажется – такая простая теорема…»). Ну и, конечно, всё оказывается с ней не так просто, и от разных подходов к доказательству теоремы автор переходит к уже вполне философскому выводу о том, что не стоит вводить излишних сущностей. И это справедливо, разумеется, не только для хрестоматийной школьной теоремы.

Статья наших известных ученых-геометров И.М. Смирновой и В.А. Смирнова посвящена ещё одной непростой геометрической проблеме – развитию пространственных представлений старшеклассников. И, конечно, тема «Поворот. Фигуры вращения» дает для достижения этой цели богатый и красивый материал.

«Доказательство теорем с помощью метода кнопок» – тут само неожиданное название материала Е.А. Конобеевой, посвящённого формированию наглядных геометрических образов и геометрическим доказательствам на основе визуализации, не может не привлечь внимание читателя.

И в материале с не менее неожиданным названием «Некоторые дополнения к решениям оптимизационной задачи про футболиста» автор, обсуждая пять различных решений данной задачи средствами алгебры и математического анализа, а также методами геометрии, не может удержаться от не совсем научной, но такой эмоционально понятной оценки чисто геометрического решения как «самого изящного», которое «не может не вызывать у читателя чувства эстетического восторга».

Конечно, не может не вызвать. Ведь это геометрия, самая экологически чистая наука – как любил говорить наш замечательный геометр И.Ф. Шарыгин…

Евгений Бунимович