Клековкин Г.А. Плоские линии как предмет учебно-исследовательских проектов (огибающая)

Страницы: 45-57

Научная статья 5.8.7. УДК: 372.851 DOI: 10.47639/0130-9358_2023_4_45

Г.А. Клековкин, канд. физ.-мат. н., доц.,

Самара,

klekovkin_ga@mail.ru                                                                                                         

Аннотация: в статье рассматривается моделирование в среде интерактивной математической системы GeoGebra однопараметрических семейств плоских кривых, имеющих огибающую.

Ключевые слова: плоские линии, огибающая, каустика, эволюта, интерактивная математическая система GeoGebra, циклоидальные кривые.

ОПИСАНИЕ НА АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ:

Plane lines as a subject of educational research projects (envelope)

G.A. Klekovkin, PhD (Phys&Math), Associate Professor,

Samara

klekovkin_ga@mail.ru

Abstract: the article considers modelling of oneparameter classes of plane curves having an envelope, in the interactive mathematical system GeoGebra environment.

Keywords: flat lines, envelope, caustic, evolute, interactive mathematical system GeoGebra, cycloidal curves.

Список источников

1. Болтянский В.Г. Огибающая // Квант. № 3. 1987. С. 2–7.

2. Болтянский В.Г. Огибающая. М.: Гос. изд-во физико-математической литера-туры, 1961. 76 с. (Популярные лекции по математике. Вып. 36).

3. Васильев Н.Б., Гутенмахер В.Л. Прямые и кривые. 6-е изд. М.: МЦНМО, 2006. 128 с.

4. Клековкин Г.А. Использование интерактивной математической системы GeoGebra при обучении дифференциальной геометрии. Пространственные кривые // Вестник Оренбургского государственного педагогического университета. Элек-тронный научный журнал. 2019. № 4 (32). С. 257–284.

5. Клековкин Г.А. Плоские линии как предмет учебно-исследовательских проек-тов (изображение и моделирование). Часть 1 // Математика в школе. № 3. 2022. С. 39–51.

6. Клековкин Г.А. Плоские линии как предмет учебно-исследовательских проек-тов (изображение и моделирование). Часть 2 // Математика в школе. № 4. 2022. С. 24–31.

7. Клековкин Г.А. Плоские линии как предмет учебно-исследовательских проек-тов (касательная, нормаль, особые точки) // Математика в школе. № 3. 2022.?

8. Клековкин Г.А. Пространственные спирали // Математическое образование. № 2(90). 2019. С. 20–30; № 3(91). 2019. С. 7–17.

9. Савелов А.А. Плоские кривые: Систематика, свойства, применения: Справоч-ное руководство. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2014. 296 с. (Физико-математическое наследие: математика).

10. Ястребов А.В. Циклоидальные кривые в пространстве и буксующие колёса // Математика в школе. № 4. 2022. С. 32–38.

Статья поступила в редакцию  28.08.2022

Принята к публикации  26.12.2022