Ястребов А.В., Клюкин П.А. Наклон колеса к дороге, циклоидальные кривые и феномен пробуксовки

Страницы: 49-56

DOI: 10.47639/0130-9358_2023_3_49

УДК: 372.851

Научная статья 5.8.2.

А.В. Ястребов, к.ф-м.н., д.п.н., профессор, ЯГПУ им. К.Д. Ушинского, г. Ярославль

 alexander.yastrebov47@gmail.com

П.А. Клюкин, учащийся школы № 33 им. Карла Маркса с углубленным изучением математики, г. Ярославль

klukin0202@yandex.ru                                                                                                       

Аннотация: в статьях [1, 2] описаны циклоиды, эпициклоиды и гипоциклоиды, порождённые буксующими колёсами. В статье [3] тот же самый подход применяется к изучению окружностей, лежащих во взаимно перпендикулярных плоскостях. В настоящей статье делается следующий естественный шаг: плоскости двух окружностей расположены под произвольными углами.         

Ключевые слова: сцепление колеса с дорогой, коэффициент сцепления колеса с дорогой, циклоидальная кривая, пространственное расположение окружностей.

ОПИСАНИЕ НА АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ:

The tilt of the wheel to the road, cycloidal curves and the phenomenon of slipping

A.V. Yastrebov, PhD (in Phys and Math), DrSci (in Pedagogy), Professor, YSPU named after K.D. Ushinsky (Yaroslavl)

alexander.yastrebov47@gmail.com

P.A. Klukin, high-school student, school # 33 named after Karl Marx with profound study of mathematics (Yaroslavl)

klukin0202@yandex.ru

Abstract: in paper [1, 2] we studied cycloids, epicycloids, and hypocycloids generated by skidding wheels. In paper [3] the same approach is used with respect to circumferences whose planes are perpendicular to each other. The present paper is devoted to random value of the angle between the planes.

Keywords: grip of the wheel, coefficient of grip, cycloidal curve, 3-dimensional placement of circumferences.

Список источников

1. Ястребов А.В. Буксующие колёса и циклоидальные кривые // Математика в школе. – 2021. – № 6. – С. 62–71.

2. Ястребов А.В. Гипоциклоиды буксующих колёс // Геометрические ас-пекты преподавания математики в высшей и средней школе. Материалы Международной конференции «Классическая и современная геометрия». К 100-летию со дня рождения Л. С. Атанасяна. Москва, 1–4 ноября 2021 г. Электронное издание сетевого распространения. – М.: МПГУ, 2022. – С. 200–208.  DOI: 10.31862/9785426310605

3. Ястребов А.В. Циклоидальные кривые в пространстве и буксующие колёса // Математика в школе. – 2022. – № 4. – С. 32–38.

Статья поступила в редакцию 10.10.2022

Принята к публикации  10.01.2023