Тимофеева И.Л., Сергеева И.Е. Размышления об определениях параллельных прямых

Купить статью

Страницы: 49-54

И.Л. Тимофеева, д.п.н., профессор

iltimofeeva@mail.ru

И.Е. Сергеева, к.п.н.,

ie.sergeeva@mpgu.edu

Московский педагогический

государственный университет, Москва

Ключевые слова: школьный курс геометрии, параллельные прямые, параллельность в традиционном смысле, параллельность в широком смысле, свойства бинарных отношений, отношение эквивалентности.

Аннотация: рассмотрены два подхода к определению понятия параллельных прямых в школьном курсе геометрии (традиционный и в широком смысле). Проведён сравнительный анализ свойств отношений параллельности прямых как бинарных отношений при этих подходах. Понимание результатов проведённого анализа рассматривается как элемент математической грамотности учителя математики.

ОПИСАНИЕ НА АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ:

Reflections on the definitions of parallel lines

I.L. Timofeeva, PhD, Professor

iltimofeeva@mail.ru

I.E. Sergeeva, PhD,

ie.sergeeva@mpgu.edu

Moscow Pedagogical

State University, Moscow

Keywords: school geometry course, parallel lines (on a plane), parallelness in the traditional sense, parallelness in the broad sense, binary relations’ properties, equivalence relation.

Abstract: two approaches to the definition of parallel lines in the school geometry course are considered (in traditional sense and in a broad sense). A comparative analysis of the properties of the parallelness relations of straight lines as binary relations with these approaches is carried out. Understanding the analysis’ results is considered as an element of mathematical literacy of a math teacher.

Источники

1. Александров П.С. Лекции по аналитической геометрии, пополненные необходимыми сведениями из алгебры с приложением собрания задач, снабжённых решениями, составленного А.С. Пархоменко: учебник. СПб.: Лань, 2019. 912 с.

2. Атанасян Л.С. Геометрия. 7–9 классы: учеб. для общеобразоват. организаций / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. М.: Просвещение, 2021. 383 с.

3. Атанасян Л.С., Базылев В.Т. Геометрия. В 2-х ч. Ч. I. Учеб. пособие. М.: КНОРУС, 2017. 396 с.

4. Капкаева Л.С. Теория и методика обучения математике: частная методика в 2 ч. Ч. 1: учебное пособие для вузов. М.: Юрайт, 2019. 264 с.

5. Киселёв А.П. Геометрия. Учебник для 6–9 классов семилетней и средней школы. Часть 1. М.: УЧПЕДГИЗ, 1955. 183 с.

6. Киселёв А.П. Геометрия. Планиметрия. Стереометрия. М.: URSS, 2020. 360 с.

7. Колмогоров А.Н. Геометрия: учебное пособие для 6 класса средней школы / А.Н. Колмогоров, А.Ф. Семенович, Ф.Ф. Нагибин, Р.С. Черкасов; ред. А.Н. Кологоров. М.: Просвещение, 1977. 129 с.

8. Колмогоров А.Н. Геометрия. Учебное пособие для 6-8 классов средней школы / А.Н. Колмогоров, А.Ф. Семенович, Р.С. Черкасов; ред. А.Н. Колмого-ров. М.: Просвещение, 1981. 383 с.

9. Колмогоров А.Н. Геометрия / А.Н. Колмогоров, А.Ф. Семенович, Р.С. Черкасов. М.: МЦНМО, 2011. 408 с.

10. Мерзляк А.Г. Геометрия: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. М.: Вентана-Граф, 2021. 192 с.

11. Погорелов А.В. Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. организаций. М.: Просвещение, 2020. 240 с.

12. Смирнова И.М., Смирнов А.В. Геометрия. 7–9 классы: учеб. для общеоб-разоват. учреждений. М.: Мнемозина, 2021. 376 с.

13. Тимофеева И.Л., Сергеева И.Е., Лукьянова Е.В. Вводный курс математики: учеб. пособие для студентов учреждений высш. пед. проф. образования. М.: Издательский центр «Академия», 2011. 240 с.

14. Тимофеева И.Л., Сергеева И.Е. Об ошибках использования символов языка теории множеств в записи предложений геометрического содержания // Наука и школа. 2022. № 1.