Клековкин Г.А. Плоские линии как предмет учебно-исследовательских проектов (изображение и моделирование). Часть I

Страницы: 39-51

Г.А. Клековкин, канд. физ.-мат. н., доцент,

МГПУ, Самара

klekovkin_ga@mail.ru

Ключевые слова: плоские линии, циклоидальные кривые, астроида, изображение и моделирование кривых, модель-чертёж, модель-анимация, интерактивная математическая система GeoGebra.

Аннотация: в статье рассматриваются различные способы изображения и моделирования плоских кривых в среде интерактивной математической системы GeoGebra. На примере астроиды показывается, что применение системы GeoGebra при изучении плоских кривых и их свойств может обеспечить формирование у учащихся начальных представлений о компьютерном математическом моделировании в среде специализированных математических пакетов, компьютерном эксперименте и компьютерной визуализации. Приводятся примеры составления заданий исследовательского характера на самостоятельное моделирование других циклоидальных кривых.

ОПИСАНИЕ НА АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ:

Flat lines as a subject of educational and research projects (image and modeling). Part I

G.A. Klekovkin, PhD (in Phys&Math), Associate Professor,

MGPY, Samara

klekovkin_ga@mail.ru

Keywords: plane lines, cycloidal curves, the astroid, depicting and modelling of curves, model-drawing, model-animation, interactive mathematical system GeoGebra.

Abstract: the article discusses various ways of plane curves depicting and modelling in the environment of GeoGebra interactive mathematical system.

Using the astroid as an example, it is shown that the application of GeoGebra system to the study of plane curves and their properties can provide students with initial ideas about computer mathematical modelling in the environment of specialized mathematical packages, computer experiment and computer visualization. Examples of developing the research tasks for students’ independent modelling of other cycloidal curves are given.

Источники

1. Берман Г.Н. Циклоида. 4-е изд. М.: URSS, 2007. 110 с.

2. Васильев Н.Б., Гутенмахер В.Л. Прямые и кривые. 6-е изд. М.: МЦН-МО, 2006. 128 с.

3. Демме А. Циклоидальные кривые или трохоиды // Математическое просвещение. Вып. 11. 1937. С. 19–28. (Статья размещена в архиве журнала Математическое просвещение – www.mccme.ru/free-books/matpros.html).

4. Клековкин Г.А. Моделирование контуров листьев растений в среде Ge-oGebra // Математическое образование. Журнал Фонда математического образования и просвещения. № 2(98). 2021. С. 5–17.

5. Савелов А.А. Плоские кривые: Систематика, свойства, применения. Справочное руководство. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2014. 296 с. (Физико-математическое наследие: математика).