Севрюков П.Ф. О равносильных преобразованиях при решении задач

Страницы: 38–43

П.Ф Севрюков,

СГПИ, г. Ставрополь

e-mail: sevryukovpf@yandex.ru

Ключевые слова: уравнение, равенство, неравенство, равносильность.

Аннотация: статья посвящена проблеме приобретения и потери решений уравнений и неравенств, обусловленной отсутствием равносильности (тождественности) в проводимых преобразованиях. Представлены примеры задач, подтверждающие необходимость обращать внимание на равносильность всех производимых преобразований, особенно при оформлении развёрнутых ответов на тесты ЕГЭ и ГИА.

ОПИСАНИЕ НА АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ:

On equivalent transformations in solving problems

P.F. Sevryukov,

SGPI, Stavropol,

e-mail: sevryukovpf@yandex.ru

Keywords: equation, equality, inequality, equivalence.

Abstract: the article is devoted to the problem of acquisition and loss of equations and inequalities solutions due to the absence of equivalence (identity) in the transformations. Examples of tasks that confirm the need to pay attention to the equivalence of all the transformations being made, especially when filling out detailed answers to the USE and State final certification tests are presented.

Литература

1. Открытый банк данных заданий по ЕГЭ. URL: www.mathege.ru

2. Севрюков П.Ф., Смоляков А.Н. Уравнения и неравенства с модулями и методика их решения: учебно-методическое пособие. – М.: Народное образование, Илекса; Ставрополь: Сервисшкола, 2005. – 112 с. (Серия «Изучение сложных тем школьного курса математики»).

3. Севрюков П.Ф., Смоляков А.Н. Школа решения задач с параметрами: учебно-методическое пособие. – Изд. 2-е, испр. и доп. – М.: Илекса, Народное образование; Ставрополь: Сервисшкола, 2009. – 212 с. (Серия «Изучение сложных тем школьного курса математики»).

4. Севрюков П.Ф., Смоляков А.Н. Готовимся к экзаменам по математике: материалы для подготовки к выпускным экзаменам. – М.: Илекса; Ставро-поль, Сервисшкола, 2003. – 144 с. (Серия «Библиотека учителя математики»).

5. Севрюков П.Ф., Смоляков А.Н. Тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства: учебное пособие. // Изд. 2, доп. – М.: Илекса; Народное образование; Ставрополь: Сервисшкола, 2010. – 396 с. (Серия «Изучение сложных тем школьного курса математики»).

6. Севрюков П.Ф., Смоляков А.Н. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. – М.: Народное образование, Илекса; Ставрополь: Сервисшкола, 2006. – 184 с. (Серия «Изучение сложных тем школьного курса математики»).