Корчажкина О.М. «Чувство числа», или кому нужна школьная арифметика?

DOI 10.47639/0130-9358_2021_3_29

Страницы: 29–47

О.М. Корчажкина, к.т.н., ст. науч. сотр. Ин-та кибернетики и образоват. информатики Фед. исследов. центра «Информатика и управление» РАН, Москва

olgakomax@gmail.com

Ключевые слова: «чувство числа», устный счёт, арифметика, арифметические действия, решение арифметических задач, математическое мышление

Аннотация: в статье обосновывается необходимость решения арифметических задач разного уровня сложности на всех этапах обучения математике в средней школе. Подобный вид учебно-познавательной деятельности развивает «чувство числа», придающее гибкий и концептуальный характер формируемому у учащихся математическому типу мышления, который подразумевает активный подход к процессу познания и базируется на глубоком осмыслении изучаемого материала. Рассматривается методика укрупнения дидактических единиц П.М. Эрдниева применительно к обобщению арифметических понятий и «ментальному сжатию» арифметических действий. Приводятся примеры арифметических упражнений, развивающих у школьников «чувство числа», а также методические рекомендации по их выполнению. Подобным упражнениям предлагается уделять 5–7 минут активного времени в начале каждого урока математики независимо от изучаемой темы.

ОПИСАНИЕ НА АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ:

“Sense of number”, or who needs school arithmetic?

O.M. Korchazhkina, PhD in Tech. Sci, Senior Research Fellow Institute for Cybernetics and Informatics in Education of Federal Research Centre “Computer Science and Control” of the Russian Academy of Sciences, Moscow

olgakomax@gmail.com

Keywords: “sense of number”, counting, arithmetic, arithmetic operations, solving arithmetic problems, mathematical mindsets

Abstract: the paper substantiates the need to solve arithmetic problems of different levels of complexity at all stages of teaching/learning mathematics in a secondary school. This type of educational and cognitive activity develops a “sense of number”, which gives a flexible and conceptual character to students’ mathematical mindsets. The latter implies an active approach to the cognitive process and is based on a deep understanding of the material being learnt. The method of the Didactic Units Enlarging developed by P.M. Erdniev is considered in relation to generalize arithmetic concepts and “mentally compress” arithmetic operations. A few samples of arithmetic exercises that develop the schoolchildren’s “sense of number” along with the corresponding methods are presented. Such exercises can be recommended as 5-7-minute activities at the beginning of each Math lesson, regardless of the topic under study.

Литература

1. Александрова Н. В. История математических терминов, понятий, обозначений: Словарь-справочник. Изд. стереотип. М.: Издательство ЛКИ, 2018. 248 с.

2. Боулер Дж. Математическое мышление. Книга для родителей и учителей / Перевод с английского Натальи Яцюк. М.: Манн, Иванов и Фебер. 2019. 352 с.

3. Жуков А. В. Вездесущее число «пи». Изд. стереотип. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2017. 240 с.

4. Кранц С. Изменчивая природа математического доказательства. Доказать нельзя проверить / Пер. с англ.  Н. А. Шиховой. М.: Лаборатория знаний, 2016. 320 с.

5. Минковский М. Л. За страницами учебника математики. М.: Издательство «Просвещение», 1966. 118 с.

6. Успенский В. А. Антология математики: [сборник статей]. М.: Альпина нон-фикшн, 2017. 622 с.

7. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования. URL: https://fgos.ru/#5af1e98a1fa6443b6.

8. Фундаментальное ядро содержания общего образования / Рос. акад. наук, Рос. акад. образования; под ред. В. В. Козлова, А. М. Кондакова. М.: Просвещение, 2011. 79 с.

9. Челпанов Г. И. Неогеометрия и её значение для теории познания. Об априорных элементах познания (понятие числа, времени, причинности, пространства). Изд. 2-е. М.: ЛЕНАНД, 2016. 184 с. (Из наследия мировой философской мысли: теория познания.)

10. Шевкин А. В. Арифметические способы решения текстовых задач в учебниках и на экзаменах // Математика в школе. 2019. № 4. С. 3–12.

11. Эрдниев П. М., Эрдниев Б. П. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1986. 255 с.

12. Эрдниев П. М. Укрупнение дидактических единиц как технология обучения. В 2 ч. Ч. 1. М.: Просвещение, 1992. 175 с.

13. Яглом И. М. Математика и реальный мир. Изд. стереотип. М.: Ком-Книга, 2018. 64 с.