К.П. Горшенин. Конструирование электрической цепи из минимально возможного количества одинаковых резисторов

Тип статьи: научная

Страницы: 36-43.

Автор:

Горшенин Константин Петрович – Москва

E-mail: kpgorshenin@gmail.com

Аннотация статьи

Рассматривается задача о построении электрической цепи с заданным сопротивлением из одинаковых резисторов с известным сопротивлением при условии использования наименьшего количества резисторов. Представлены два подхода к решению: перебор цепей в направлении увеличения количества резисторов и конструирование цепи с помощью эквивалентных преобразований в направлении уменьшения количества резисторов. Обсуждаются существование и единственность решения

Ключевые слова:

электрическая цепь, последовательное и параллельное соединение резисторов, эквивалентные преобразования цепей

ОПИСАНИЕ НА АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ:

CONSTRUCTION OF AN ELECTRICAL CIRCUIT FROM THE MINIMUM POSSIBLE NUMBER OF IDENTICAL RESISTORS

Article type: the scientific

Pages: 36-43.

Author:

Gorshenin K.P. – Moscow;

E-mail: kpgorshenin@gmail.com

Annotation:

We consider the problem of constructing an electrical circuit with a given resistance from identical resistors with a known resistance, provided that the smallest number of resistors is used. Two approaches to the solution are presented: enumeration of circuits in the direction of increasing the number of resistors and constructing the circuit using equivalent transformations in the direction of reducing the number of resistors. The existence and uniqueness of a solution are discussed

Keywords:

electric circuit, series and parallel connection of resistors, equivalent transformations of circuits

Литература

1. Сборник задач по физике. 7–9 классы / Авт.-сост. Е.Г. Московкина, В.А. Волков. – М.: ВАКО, 2020. – 224 с.

2. Генденштейн Л.Э., Кирик Л.А., Гельфгат И.М. Задачи по физике для основной школы с примерами решений. 7-9 классы / Под ред. В.А. Орлова. – М.: Илекса, 2020. – 416 с.

3. Леонович А.А. Физический калейдоскоп. Выпуск 3. – М.: Изд-во МЦНМО, 2012. – 192 с. (Приложение к журналу «Квант» № 3 / 2012.)

4. Демков В.П., Третьякова О.Н. В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм. – М.: Изд-во МАИ, 1999. – 440 с.

5. Сергеев И.Н., Олехник С.Н., Гашков С.Б. Примени математику. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. – 240 с.

6. Горшенин К.П., Дворянинов С.В. И вновь об эффективности и единстве математики с физикой // Математика в школе. – 2016. – № 4. – С. 43-47.

7. Бычков А.И., Крюков В.А. Цепи постоянного тока. — М.: Изд-во МЦНМО, 2019. – 112 с.