Прокофьев А.А. Основные подходы к построению сечений многогранников плоскостью при решении заданий № 14 из вариантов ЕГЭ

DOI 10.47639/0130-9358_2020_7_26

Прокофьев А.А. Основные подходы к построению сечений многогранников плоскостью при решении заданий № 14 из вариантов ЕГЭ / Купить статью

Страницы: 26–38

Автор:

А.А. Прокофьев,

доктор пед. наук, зав. кафедрой «Высшейматематики-1»,

Национальный исследовательский университет «МИЭТ»;

e-mail: aaprokof@yandex.ru

Ключевые слова: сечение многогранников плоскостью; задачи ЕГЭ типа С2.

Аннотация: в статье рассмотрены основные подходы к построению сечения многогранников плоскостью при решении заданий № 14 из вариантов ЕГЭ. Задачи классифицированы по способу задания секущей плоскости. Как правило, для ответа на поставленные в задаче вопросы нужно сначала построить сечение или, используя основные идеи методов построения сечений, определить длины отрезков, которые отсекает секущая плоскость от рёбер многогранника (либо указать, в каком отношении она делит эти рёбра), для использования полученных данных для дальнейшего решения задачи.

ОПИСАНИЕ НА АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ:

Main approaches to constructing a cross section of polyhedral by a plane when solving tasks № 14 of the USE variants

Authors:

A.A. Prokofev,

DrSci (Pedagogy), head of the chair of Higher Mathematics-1, National Research University

of Electronic Technology (MIET)

e-mail: aaprokof@yandex.ru

Keywords: cross-section of polyhedra by a plane; C2-type unified state exam problems.

Abstract: the article considers the main approaches to constructing a cross section of polyhedral by a plane when solving tasks № 14 of the use variants. Problems are classified by the method of setting the secant plane. As a rule, to answer the questions posed in the problem, you first need to build a section or, using the basic ideas of cross-section construction methods, determine the lengths of segments that the secant plane cuts off from the edges of the polyhedron (or in what respect it divides these edges) to use this data for further solving the problem.

Литература

1. Геометрия, 10–11: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни /

[Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – 16-е изд. – М.: Просвещение, ОАО

«Московские учебники», 2007. – 256 с.