Выберите тематику

Журналы / Электронные журналы

Книги / Электронные книги

Богданова Е.А., Богданов П.С., Богданов С.Н. Интеграция алгебры и геометрии при изучении преобразования сжатия плоскости



 

Страницы: 30–44

 

Авторы:

Е.А. Богданова, к.н.п., доцент

Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева

e-mail: bogdanovaea2014@gmail.com

П.С. Богданов,к.ф-м.н.

Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева

e-mail: poulsmb@rambler.ru

С.Н. Богданов,к.ф-м.н., доцент

«Московский городской педагогический университет», Самарский филиал

e-mail: bogdanovsan@rambler.ru

 

Ключевые слова: интеграция, преобразование графика функции, косое сжатие плоскости, аффинное преобразование плоскости, параллельное проектирование.

 

Аннотация: в работе рассматривается вариант изучения преобразования косого сжатия плоскости в школьном курсе геометрии с опорой на преобразование сжатия графиков функций в курсе алгебры и начал анализа. На основе аналитического описания сжатия доказаны его свойства, которые справедливы для всех аффинных преобразований плоскости. Рассмотрен метод аффинных преобразований решения планиметрических задач.

 

 

ОПИСАНИЕ НА АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ:

 

Integration of algebra and geometry in the study of plane compression transformation

 

Authors:

E.A. Bogdanova, Ph. D., associate Prof.,

Samara national research University named after academician S. P. Korolev

e-mail: bogdanovaea2014@gmail.com

P.S. Bogdanov, Ph. D.

Samara national research University named after academician S. P. Korolev

e-mail: poulsmb@rambler.ru

S.N. Bogdanov, Ph. D., associate Prof.,

«Moscow city pedagogical University», Samara branch

e-mail: bogdanovsan@rambler.ru

 

Keywords: integration, transformation of the graph of a function, oblique compression plane, an affine transformation of plane parallel design.

 

Abstract: the paper considers a variant of studying the transformation of oblique compression of a plane in a school geometry course based on the transformation of compression of graphs of functions in the course of algebra and analysis principles. Based on the analytical description of compression, we prove its properties, which are valid for all affine transformations of the plane. The method of affine transformations for solving planimetric problems is considered.

 



Литература

1. Атанасян Л.С., Базылев В.Т. Геометрия. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов. В 2 ч. Ч. 1. – М.: Просвещение, 1986. – 336 с.

2. Геометрия: учеб. для 7–9 кл. общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 8-е изд. – М.: Просвещение, 1998. – 335 с.

3. Дорофеев С.Н. Геометрические преобразования в примерах и задачах. – Пенза: Информационно-издательский центр ПГУ, 2002. – 189 с.

4. Заславский А. Аффинная геометрия / Квант. – 2009. – № 1. – С. 8–12.

5. Мордкович А.Г. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа: базовый уровень: 10 класс. В 2 ч. Ч.1/ А.Г. Мордкович, П.В. Семенов, Л.А. Александрова, Е.Л. Мардахаева. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2019. – 256 с.

6. Рабинович В. Аффинные задачи и теоремы // Квант. – 1977. – № 8. – С. 38–41.

7. Яглом И.М., Ашкинузе В.Г. Идеи и методы аффинной и проективной геометрии. Ч. 1. Аффинная геометрия. – М.: Учпедгиз, 1962. – 248 с.

8. Яглом И.М. Геометрические преобразования. Ч. 2. Линейные и круго-вые преобразования. – М.: ГИТТЛ, 1956. – 611 с.


Яндекс.Метрика