Далингер В.А., Атаев Б.К. Умелая работа с чертежом – основа успешного решения геометрических задач

Страницы: 26–33

Авторы:

В.А. Далингер, д.п.н., проф.,

ОмГПУ (Омск),

e-mail: dalinger@omgpu.ru,

Б.К. Атаев, PhD докторант,

КГУ им. Ш. Уалиханова

(Кокшетау, Казахстан),

e-mail: ataevb@mail.ru

Ключевые слова: геометрические задачи, методы решения геометрических задач, реорганизация чертежа, дополнительные построения, наглядно-образные представления.

Аннотация: в статье рассматривается вопрос о формировании у учащихся необходимых умений по работе с чертежом, указываются два ведущих способа работы с чертежом (реконструкция, дополнительные построения), приводятся примеры решения геометрических задач, иллюстрирующие как аналитические методы решения, так и методы, основывающиеся на наглядно-образных представлениях.

ОПИСАНИЕ НА АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ:

Skilful work with the drawing is the basis for successful solution of geometric problems

Authors:

V.A. Dalinger, D.p.N., prof.,

Omgpu (Omsk),

e-mail: dalinger@omgpu.ru,

K. B. Ataev, PhD doctoral student,

KSU them. V. Valikhanov

(Kokshetau, Kazakhstan),

e-mail: ataevb@mail.ru

Keywords: geometric problems, methods for solving geometric problems, reorganization of the drawing, additional constructions, visual-figurative representations.

Abstract: the paper discusses the issue of forming the necessary skills for students to work with a drawing, indicates two leading ways to work with a drawing (reconstruction, additional constructions), provides examples of solving geometric problems that illustrate both analytical methods of solving and methods based on visual-figurative submissions.

Литература

1. Далингер В. А. Методика обучения математике. Когнитивно-визуальный подход : учебник для академического бакалавриата / В. А. Да-лингер, С. Д. Симонженков. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : Изд-во Юрайт, 2019. – 340 с. – (Серия : Образовательный процесс).

2. Далингер В. А. Методика обучения математике. Обучение учащихся доказательству теорем : учеб. пособие для академического бакалавриата / В. А. Далингер. – 2-е изд., испр. и доп. – М. : Изд-во Юрайт, 2019. – 338 с. – (Серия : Образовательный процесс).

3. Пуанкаре А. О науке (под ред. Л.С. Понтрягина). – М., Наука, 1990. – 736 c.

4. Lemańska M., Semanišinová I., Soneira Calvo C., Souto Salorio M., Tarrío Tobar A. Geometrical versus analytical approach in problem solving–an exploratory study. The Teaching of Mathematics. 2014, vol. XVII, 2, Srbije, Beograd.

5. High School Math Contest University of South Carolina December 5, 1987.

6. Math Contest University of South Carolina December 6, 1987.

7. https://puzzling.stackexchange.com/questions/56054/triangle-with-incircle

8. Саранцев Г.И. Рисунок в школьном курсе геометрии // Математика в школе, 2010, № 5, С. 46 – 53.