О среднем логарифмическом двух величин

Страницы: 58–64

Авторы:

Недосекина И.С.,

Национальный исследовательский технологический университет «МИСиС» (Москва)

e-mail: inedosekina@yandex.ru

Троицкая С.Д.,

Редакция журнала (Москва)

e-mail: stroits@gmail.com

Аннотация: в статье описаны основные свойства среднего логарифмического двух положительных чисел, его геометрический смысл. Свойства среднего логарифмического представлены в виде задач для факультативных занятий, решение которых полностью опирается на программу профильного курса математики 10–11 классов в общеобразовательной школе.

Ключевые слова: среднее логарифмическое, среднее арифметическое, среднее геометрическое.

ОПИСАНИЕ НА АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ:

About the logarithmic average of the two values

Authors:

Nedosekina I.S.,

National University of Science and Technology (Moscow)

e-mail: inedosekina@yandex.ru

Troitskaya S.D.,

Editorial Board (Moscow)

e-mail: stroits@gmail.com

Annotation: the paper describes the main properties of the logarithmic mean of two positive numbers, its geometric meaning. The properties of the logarithmic mean are presented in the form of tasks for elective classes; the solution of the tasks is completely based on the program of the profile course of mathematics of 10–11 grades in the general education school.

Key words: logarithmic mean, arithmetic mean, geometric mean.

Литература

1. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учебник для общеобразовательных учреждений: профильный уровень / М.Я. Пратусевич, К.М. Столбов, А.Н. Головин.– М.: Просвещение, 2010. – 463 с.: ил. – ISBN 978-5-09-017190-8

2. Дорофеев Г.В., Седова Е.А., Троицкая С.Д. Концепция профильного курса математики // Математика в школе. 2006. № 7. С. 14–25.

3. Sándor J. A note on inequalities for the logarithmic function // Octogon Mathematical Magazine, April 2009, Vol. 17, № 1, pp 299–301.