Трёхуровневый мини-учебник геометрии

Страницы: 31-46

Автор:

В.М. Тихомиров,

МГУ имени М.В. Ломоносова (Москва),

e-mail: vmtikh@googlemail.com

Аннотация: в статье обсуждается вопрос о математической истине и понятии доказательства в математике на примере построения геометрии как ветви математической науки. Изложение начинается с того, что доступно дошкольнику, а завершается тем, что было осознано только в XX веке.

Ключевые слова: евклидова планиметрия, аксиоматический метод, декартова модель, математическая истина.

ОПИСАНИЕ НА АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ:

Three-level mini-tutorial geometry

Pages: 31-46

Author:

V.M. Tikhomirov,

MSU by name of M.V. Lomonosov (Moscow),

e-mail: vmtikh@googlemail.com

Annotation: the article discusses the question of mathematical truth and the notion of evidence in mA-topics for constructing geometry as a branch of mathematical science. The presentation begins with what is available for young children, and ends what has been recognized only in the twentieth century.

Keywords: euclidean plane geometry, the axiomatic method, Cartesian model, mathematical truth.

Литература

1. Винберг Э.Б. О концепции учебника геометрии А.В. Погорелова / В сб. Математическое просвещение. – Третья серия. Вып. 19, 2015.

2. Бурбаки Н. Теория множеств. – М.: Мир, 1963.

3. Ефимов Н.В. Высшая геометрия. – М.: Физматлит, 2003.

4. Евклид. Начала. Книги I–VI. – М.: ГТТИ, 1948–1950.

5. Киселёв А.П. Геометрия. Ч. 1. Планиметрия. – М.: Учпедгиз, 1961.

6. Колмогоров А.Н., Семенович А.Ф., Нагибин Ф.Ф., Черкасов Р.С. Геометрия. 6 класс. – М.: Просвещение, 1970.

7. Колмогоров А.Н., Семенович А.Ф., Черкасов Р.С. Геометрия 6 класс / Пробный учебник под редакцией А.М. Абрамова и В.М. Тихомирова. – М.: МЦНМО, 2011.

8. Погорелов А.В. Геометрия 6–10 классы. – Киев: Радянська школа, 1980.

9. Тихомиров В.М. От «Начал» Евклида до «Оснований геометрии» Гильберта и «Геометрии» Колмогорова // Математика в школе. – 2015. – № 1; Фрактал. – 2015. – № 1.