«Возим» площадь

Страницы: 45-55

В статье представлена подборка геометрических задач на сравнение площадей фигур, решения которых основаны на том, что площадь треугольника не меняется при перемещении его вершины вдоль прямой, параллельной основанию. Задачи снабжены подробными решениями и выстроены в порядке возрастания сложности; предложены задачи и для самостоятельного решения. Демонстрируется, как трехмерный аналог разобранного приема используется при решении стереометрических задач на сравнение объемов. Статья может быть интересна учителям и ученикам как профильных, так и общеобразовательных классов.

Ключевые слова: сравнение площадей фигур, равновеликие фигуры, ключевая задача, параллельные прямые, медиана треугольника, обобщенная теорема Фалеса, ломаная линия, центрально-симметричная фигура, сравнение объемов многогранников.

We "carry" the area

Krajko Maria Aleksandrovna

Lycée № 1523 (Moscow),

e-mail: mkraiko@gmail.com

In article the selection of geometrical problems on comparison of the areas of the figures which decisions are based that the triangle area doesn't change at moving of its top along a straight line parallel to the basis is presented. Problems are supplied by detailed decisions and complexities are built in ascending order; problems and for the independent decision are offered. It is shown, as the three-dimensional analog of the disassembled reception is used at the decision of stereometric problems on comparison of volumes. Article can be interesting to teachers and pupils both profile, and general educational classes.

Keywords: comparison of the areas of figures, equal figures, the key problem, parallel straight lines, the triangle median, the generalized theorem of Falesa, the broken line, a central-symmetric figure, comparison of volumes of polyhedrons.