Задачи на доказательство при решении уравнений

Станицы: 23-30

В книге Д. Пойа «Как решать задачу» ([1], с. 83) задачи делятся на «задачи на нахождение» и «задачи на доказательство». Цели этих задач различны – в первом случае надо определить какой-нибудь элемент, искомое (неизвестное) задачи, во втором – доказать, что четко сформулированное утверждение верно или же ошибочно. Однако в школьной математике имеется достаточно много задач, которые по цели относятся к «задачам на нахождение», а по приемам – к «задачам на доказательство». Примеры таких задач мы и рассмотрим в этой статье.

Ключевые слова: решение уравнений, задачи на доказательство, корни уравнения.

Problems on the proof at the decision of the equations

Chuchaev Ivan Ivanovich,

Osipov Marina Nikolaevna,

The Moscow State University of N.P.Ogaryov (Saransk),

e-mail: mathan@math.msu.ru, osipova@mail.ru

In D.Poja's book «How to solve a problem» ([1], with. 83) problems share on «problems on a finding» and «problems on the proof». The purposes of these problems are various – in the first case it is necessary to define any element, required (unknown) problems, in the second – to prove that accurately formulated statement is true or erroneous. However in the school mathematics there are many problems which on the purpose concern to «to problems on a finding», and on receptions – to «to problems on the proof». We also will consider examples of such problems in this article.

 Keywords: the decision of the equations, problems on the proof, equation roots.