ББК 74.102
Ф 79

Ф79        Формирование математических представлений у детей 4–5 лет. Подготовка к школе. —
М.: Школьная Книга, 2019. — 64 с.: цв. илл.

ISBN 978-5-00013-133-6

Пособие «Формирование математических представлений у детей 4–5 лет.» (Подго-
товка к школе) – это первая книга комплекта пособий, нацеленных на формирование и
развитие математических знаний и умений у дошкольников (вторая книга комплекта –
для детей 5–7 лет).
Включённые в книгу задания знакомят малышей с базовыми математическими поня-
тиями: «множество», «пространство», «время», «число», «цифра», «величина», «сложе-
ние», «вычитание» и некоторыми геометрическими фигурами. Занятия по книге помогут
также научить ребёнка сравнивать предметы по ряду признаков, упорядочивать их.
Содержание пособия соответствует требованиям ФГОС дошкольного образования.
Адресовано родителям, воспитателям детского сада, педагогам дополнительного обра-
зования, гувернёрам для занятий с детьми младшей и средней возрастных групп.

ББК 74.102

Издание охраняется Законом Российской Федерации об авторском праве. Запрещает-
ся воспроизведение всей книги или её части без письменного разрешения издателя. Любая
попытка нарушения закона будет преследоваться в судебном порядке.

ISBN 978-5-00013-133-6

 © «Школьная Книга», 2019

---

Издание развивающего обучения
Формирование математических представлений у детей 4–5 лет
Подготовка к школе
4+

---

Формирование математических представлений у детей 5—7 лет. Подготовка к школе

Математический тренажёр. Система развивающих упражнений. Рабочая тетрадь для детей 6–8 лет

---

Предисловие
РЕКОМЕНДАЦИИ ДЛЯ ВЗРОСЛЫХ
Для успешной организации и проведения занятий вы
можете воспользоваться нашими методическими реко-
мендациями. В процессе обучения дети рассматривают
картинки, слушают вопросы, отвечают на них и выпол-
няют практические задания.
Первый раздел пособия — «Множества» — рассчи-
тан для работы с детьми 4 лет. Ребёнок 5 лет с помо-
щью этого раздела может закрепить знания, получен-
ные ранее.
Изучая с ребёнком эту тему, следует учитывать,
что он ещё не умеет считать. Для него «много» —
это всё, что больше двух-трёх. Чтобы сформиро-
вать у малыша понятия множества как структурно-
целостного единства, в первую очередь научите его
выделять и чётко воспринимать каждый элемент
множества, различать слова «один» и «много». В этом
вам помогут задания 1–5 (с. 6 и 7): ребёнок определя-
ет, один предмет на картинке или много, и называет
их (одна вилка, одна чашка, одна муха, много флома-
стеров, много овощей).
Далее, выполняя задания 6–11 (с. 8, 9), ребёнок
учится объединять в одно множество разные предме-
ты, сходные по какому-то общему признаку (цвету,
форме, величине, размеру, виду, свойству и т. п.): шар,
апельсин, мяч, колесо, часы — разные предметы, но все
они круглые, поэтому составляют множество; мячик,
пирамидка, машинка и кукла — разные предметы, но
всё это игрушки, поэтому их можно объединить во
множество. Предложите ребёнку выделять границы
того или иного множества круговыми движениями
руки. Так вы приучите малыша искать какой-либо
признак, чтобы разбить множества на группы.
В разделе «Величина» собраны задания для детей
4–5 лет. В младшей группе рекомендуем пройти зада-
ния 1–23, их также можно использовать для повторе-
ния при занятиях с малышом постарше. На среднюю
возрастную группу рассчитаны задания 24–34.
В процессе освоения этой темы ребёнок учится срав-
нивать предметы по высоте, длине, объёму. В задании 1
(с. 10) даны способы измерения ширины и длины пред-
метов — обучите им ребёнка в первую очередь. Позна-
комьте его с соответствующей лексикой:
Длина: длиннее — короче;
Высота: выше — ниже;
Объём: больше — меньше;
Масса: тяжелее — легче.
4
Чтобы ребёнок лучше усвоил понятие величины
предметов, важно развивать его глазомер. Для этого на-
глядно продемонстрируйте ему совмещение двух пред-
метов и наложение одного предмета на другой. Выпол-
ните совместно с ребёнком такие действия:
• Наложите одну ленточку на другую и совместите их ле-
вые концы; та ленточка, которая выступает, — длиннее.
• Поставьте на стол две пирамидки (или два других по-
хожих предмета) и сравните их по высоте.
• Сравните размер колечек пирамидки, собирая её.
• Сравните по разным параметрам дома, транспорт, де-
ревья, кусты, лавочки и т. д. во время прогулки.
Далее учите ребёнка сравнивать предметы уже не
по одному параметру величины, а по двум и более (за-
дание 17, с. 15): эта палка длиннее и толще, чем другая;
стол выше и шире, чем табурет. При этом постепенно
увеличивайте число сравниваемых предметов до 3, 5, 7
и т. д., раскладывая их в разной последовательности —
вначале разные по величине, но одинаковые по цве-
ту, потом — разные по величине и по цвету в порядке
убывания величины или по мере возрастания величи-
ны, называя правильно порядок их следования: этот
предмет — самый большой, этот — поменьше, этот —
ещё меньше, а этот — самый маленький и наоборот.
В 4–5 лет познакомьте ребёнка с понятиями массы и
объёма тел (задания 25–34, с. 19–22). Объём — наиболее
трудно определяемая малышом величина, так как изме-
рение здесь осуществляется на глаз. Чтобы дошкольник
лучше это усвоил, помогите ему провести опыты с жид-
костями (пример — задание 34, с. 22), параллельно зада-
вайте вопросы («Где воды больше — в стакане или в кувши-
не?»; «Какая ёмкость большего объёма?»; «Сколько стака-
нов вмещается в кувшин / кружку / бутылку?» и т. д.).
Чтобы ребёнок усвоил понятие массы тела, дайте
ему одновременно подержать в разных руках предметы
одинаковой формы или размера, но отличающиеся по
весу: апельсин и игрушечный мячик, плюшевый мишка
и пластмассовая кукла и т. п. Если дома есть весы, про-
водите опыты, взвешивая разные предметы.
Относительность величины любого объекта и её за-
висимость от того, с каким другим объектом он сравни-
вается, можно продемонстрировать ребёнку на примере
персонажей сказки «Репка».
Раздел «Пространство» также рассчитан на обе воз-
растные категории: младшую и среднюю. Сначала ребё-
нок учится ориентироваться в собственном теле. Чтобы
помочь ему в этом, спрашивайте ребёнка, зачем ему нуж-
ны ноги, руки, что он с их помощью делает; пусть он по-
кажет или расскажет, как, с помощью каких органов он
слушает музыку, пение птиц, голоса животных и т. д.; ори-
ентируется в пространстве (до́ма, на улице), смотрит муль-
тфильмы и рассматривает картинки в книгах; определяет
аромат цветов, вкус еды. Покажите ребёнку картинки, где
наглядно представлены возможности рук и ног человека,
ладошек и пальчиков, благодаря которым человек может
выполнять различные действия (заниматься спортом, бе-
гать, прыгать, плавать; рисовать, играть на музыкальных
инструментах; готовить пищу и т. д.). Выполните вместе с
малышом задание 1 (с. 23), чтобы он запомнил расположе-
ние частей своего тела. Закрепить полученные навыки по-
может тематический словарь в картинках «Я и моё тело»ъ.
Задания 2–7 (с. 23–25) помогут научить ребёнка опре-
делять положение предметов относительно друг друга и
обозначать его соответствующими словами (слева, спра-
ва, за, перед, над, под, на, по, вверх, вниз, вперёд, между).
Ребёнок средней группы должен уметь различать ле-
вую и правую руку (задание 8, с. 26; задание 13, с. 28).
Чтобы закрепить это умение, используйте специальные
игровые упражнения с мячом, лентой, флажком и т. д.
(«Возьми мяч в левую руку», «Взмахни вверх правой рукой
с флажком».) Пополните активный словарь наречий и
предлогов со значением пространственного нахождения
такими словами: далеко, близко, вблизи, вдали, посередине.
В разделах «Число. Цифровое обозначение» и «По-
рядковый счёт» представлены задания для детей 4–5
лет. Продемонстрируйте ребёнку, как формируется на-
туральный ряд чисел (1, 2, 3, 4, 5…): первому элементу
множества соответствует число «один», к нему добавля-
ем ещё число «один» и получаем следующее за единицей
число — «два»; к числу «два» добавляем число «один» и
получаем число «три». Так доходим до числа «десять».
Таким образом вы покажете ребёнку, что:
— каждое последующее число получается добавлени-
ем единицы;
— при счёте нельзя пропускать ни один предмет;
— ни один предмет нельзя сосчитать дважды;
— считать можно без конца.
Каждое число записывается соответствующей ему
цифрой (задание 1, с. 29). Чтобы ребёнок лучше запом-
нил последовательность цифр и их написание, выполни-
те с ним задание 2 (с. 29) и задания 5–7 (с. 32 –33).
Научиться соотносить предмет и его порядковый но-
мер ребёнку помогут задания 1–4 (с. 31 –32). Перед тем
как приступить к выполнению заданий 2 и 3, перечитай-
те с малышом сказки «Репка» и «Колобок».
Раздел «Больше. Меньше. Равно» является продол-
жением предыдущего раздела и ориентирован на детей
средней группы. Здесь дошкольник должен научиться
сравнивать количество предметов. Во время выполнения
заданий 1–3 (с. 34 –35) закрепляются умения считать по
порядку и писать цифры. Просите ребёнка объяснять
своё решение: «Цыплят — 4, а гусят — 3; 4 больше, чем 3,
поэтому цыплят больше, чем гусят» (задание 1).
Уравнивание разных по количеству групп предме-
тов можно осуществить двумя способами: 1) к мень-
шему количеству добавить один или несколько пред-
метов; 2) от большего количества предметов отнять
один или несколько. Объясните это ребёнку, выпол-
няя с ним задания 4–5 (с. 36), 7, 9 (с. 37). Например,
выполняя задание 4, рассуждайте так:
5
В одной тарелке 5 конфет, в другой — 4, в третьей — 0
конфет; 5 больше 4, 5 и 4 больше 0, значит, чтобы уравнять
количество конфет, мы должны из первых двух тарелок
убрать по несколько конфет, а в третью положить. С по-
мощью стрелки перенесём из первой тарелки одну конфету
в третью тарелку — в первой тарелке останется 4 конфе-
ты, во второй — по-прежнему будет лежать 4 конфеты, в
третьей появится одна конфета (5–1=4; 0+1=1). Перене-
сём из первой и второй тарелок по ещё по 1 конфете в тре-
тью тарелку — в них останется по 3 конфеты, в третьей
тарелке тоже окажется 3 конфеты (4–1=3; 1+1+1=3).
Во всех тарелках равное количество конфет.
Задания разделов «Сложение. Вычитание» позна-
комят детей 4–5 лет с математическими действиями в
пределах 10.
Сложение двух и более групп предметов можно осу-
ществить двумя способами:
1) пересчитыванием всех предметов (элементов) этих
групп предметов;
2) присчитыванием к числу элементов одной группы
элементов другой группы.
Решите с ребёнком задачу-картинку: трое гусят и двое
котят (задание 1, с. 41). К утятам прибежали котята, и
они стали играть вместе. Пересчитываем всех: один, два,
три, четыре, пять. Всего — 5 игроков. Утят было: один,
два три — 3 утёнка. Присчитываем к ним тех, кто при-
бежал. Прибежали: один котёнок, стало животных (три
да один) — четыре, ещё один кот, стало животных (че-
тыре да один) — пять. Пусть ребёнок повторит за вами
рассказ, а затем круговым движением руки подведёт итог
счёта: «Стало 5 животных».
Аналогичным способом обучайте ребёнка вычитанию.
Со знаками «плюс», «минус» и «равно» дошкольник
знакомится после того, как узнает цифры. Только тогда
можно решать примеры. Помните, что эти знаки нель-
зя ставить между нарисованными предметами (из трёх
груш нельзя вычесть две вишни и т. п.). Единственный
опорный сигнал для вычисления — это запись примера
в цифрах.
Раздел «Геометрические фигуры» имеет два блока за-
даний: для детей 4 лет и для детей 5 лет.
Изучите с ребёнком младшей группы следующие
геометрические фигуры: круг, квадрат, треугольник,
овал, прямоугольник. Помогите малышу установить
причинно-следственную связь между геометрическими
телами и фигурами. Например, любое сечение шара —
это круг. Чтобы освоить это, можно провести следую-
щие опыты. Разрежьте апельсин пополам и «отпечатай-
те» круг на бумаге. Или слепите шарик из пластилина,
разрежьте его пополам и «отпечатайте» — получится
жирный след. Это круг. Сечение прямоугольного тела,
например прямоугольного параллелепипеда, плоско-
стью, параллельной основаниям, — это прямоугольник,
аналогичное сечение куба — квадрат, а треугольной
призмы — треугольник.
Задания 2–6 (с. 52–53) помогут дифференцировать
геометрические фигуры. Выполняйте подобные упраж-
нения с ребёнком дома и во время прогулок, задавайте
ему вопросы: «На какую фигуру похожа тарелка?», «На
что похожа луна?», «Какую фигуру напоминает мобиль-
ный телефон?» и т. д. Просите показать треугольные,
овальные, квадратные, круглые предметы в каждой
комнате и среди игрушек. Помните, что формирование
геометрических представлений младшего дошкольника
опирается на наблюдение и практические работы с гео-
метрическими объектами.
В 4–5 лет познакомьте ребёнка с геометрическими
понятиями «точка», «прямая (линия)», «отрезок», «луч»,
«кривая» (линия), выполните с ним графические за-
дания, помогая ориентироваться на листе бумаги (1–5,
с. 59–61).
Выполняя с ребёнком задания этого раздела, напо-
минайте ему, что свойства всех геометрических фигур
не зависят от их внешних признаков — цвета, величины.
Закрепить это помогут задания 7–11 (с. 53 –55).
В разделе «Время. Части суток. Времена года» есть за-
дания для детей как младшей, так и средней возрастной
группы. С их помощью ребёнок учится различать и пра-
вильно называть отдельные части суток: утро — день —
вечер — ночь. Помогите ему соотнести эти временны́е
представления с собственным режимом (задания 1, 2,
с. 62) и правильно запомнить последовательность частей
суток, а также то, что отсчёт суток может начинаться
с любой их части (задания 3, 4, с. 63).
Во время утренних, дневных и вечерних прогулок
обсуждайте с ребёнком изменения, которые происходят
в природе в разное время (положение солнца, степень
освещенности, появление луны или звёзд на небе). По-
лученные знания можно закреплять в играх: «Когда это
бывает?», «Назови следующую часть суток», «Назови
сутки от названной части» и т. д.
Аналогичным образом помогайте ребёнку сфор-
мировать представления о временах года (зима, весна,
лето, осень). Задавайте ему, например, такие вопросы:
«Какие ты помнишь признаки зимы?», «Чем ты занима-
ешься летом?», «Когда тает снег?», «Когда мы собираем
урожай?».
Главное — проводите занятия в непринуждённой,
игровой форме по 10–15 минут в день. Осваивайте раз-
делы поэтапно, небольшими частями, чтобы дошколь-
ник не переутомился и не запутался. Не торопитесь, не
стремитесь быстро пройти все разделы пособия, перио-
дически повторяйте задания из уже пройденных тем,
чтобы ребёнок их не забыл. Старайтесь иллюстрировать
примеры из пособия реальными предметами.
Следуя этим рекомендациям, вы поможете ребёнку
справиться с заданиями и овладеть знаниями и умения-
ми, необходимыми для занятий в старшей и подготови-
тельной группах.
Желаем успехов!